Ambientado num mundo pós-apocalíptico vindo direto dos filmes de ação dos anos 1980, Bedlam põe o jogador do papel do misterioso Mechanic, cuja missão é escoltar um Dozer cheio de passageiros até a cidade utópica conhecida como Aztec. Entre ele e seu objetivo estão vários quilômetros de terras hostis e desérticas, habitadas somente por criaturas terríveis e facções inimigas.